Exercice : Calcul de Pi

Simulateur

Cet exercice est à réaliser avec le simulateur en ligne Wokwi

Montage

Aucun montage particulier n'est requis pour cet exercice, hormis un kit Arduino de base.

Usage de nombres flottants

Comme il est indiqué dans la documentation, le calcul en virgule flottante est plus lent que le calcul avec des nombres entiers. Il faut donc ne l'utiliser qu'en ultime recours. Cela est lié au fait que le processeur ne possède pas d'unité de calcul en virgule flottante.

Calcul de Pi

On se propose dans ce qui suit de calculer la constante \(\pi\) de deux manières et de comparer la précision obtenue.

Question

Écrivez un programme qui calcule une valeur approchée de \(\pi\) en utilisant la fraction \(\frac{22}{7}\) et affiche le résultat avec une précision de 7 décimales.

Question

Ajoutez au programme précédent le calcul de \(\pi\) en utilisant par exemple la fonction d'arc sinus asin() et en affichant le résultat avec la même précision que précédemment.

Question

Calculez et affichez la précision en %, avec deux décimales, du calcul de \(\pi\) par valeur approchée.

Solution

1
float piApproche,piExact,precision;
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void setup(){
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  Serial.begin(9600);
4
  piApproche = 22.0/7.0;
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  Serial.print("Valeur approchee de PI : ");
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  Serial.println(piApproche,7);
7
  piExact = asin(1)*2.0;
8
  Serial.print("Valeur exacte : ");
9
  Serial.println(piExact,7);
10
  precision = abs((piExact - piApproche)/piExact*100);
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  Serial.print("Precision : ");
12
  Serial.print(precision,2);
13
  Serial.println("%");
14
}
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void loop(){
17
}